Народный артист СССР (1984). Лауреат Государственной премии РСФСР им. братьев Васильевых.
Родился 26 сентября 1934 года в Москве. В 1951 году поступил в Школу-студию МХАТ, по окончании которой, с 1956 года, работал в Волгоградском драматическом театре. Затем он перешел в труппу Ленинградского театра имени Ленинского комсомола, а с 1959 года играет в БДТ.
Среди ролей, сыгранных им на сцене этой прославленной сцене: Прозоров в 'Трех сестрах', Войницкий в 'Дяде Ване' А.П.Чехова, Хлестаков в 'Ревизоре' Н.В.Гоголя, Серпуховской в 'Истории лошади' по Л.Н.Толстому, Джингль в 'Пиквикском клубе' по Ч.Диккенсу, Креонт в 'Антигоне' Ж.Ануя.
В кино Олег Басилашвили дебютировал в 1956 году ролью Андрея Андреевича в фильме Григория Никулина и Владимира Шредера 'Невеста'. На счету актера множество разнохарактерных ролей, продемонстрировавших его широкий творческий диапазон. В картине 'Живой труп', поставленной Владимиром Венгеровым по повести Л.Н.Толстого, Басилашвили создал интересный образ Каренина.
Среди режиссеров, с которыми работал актер, можно назвать Михаила Швейцера, Семена Арановича, Карена Шахназарова, Анатолия Бобровского, Владимира Краснопольского и Валерия Ускова, но наибольший успех сопутствовал ему в фильмах, поставленных Георгием Данелия и Эльдаром Рязановым. И сыгранные у этих режиссеров роли стали лучшими в творчестве Олега Басилашвили Самохвалов в 'Служебном романе', граф Мерзляев в 'О бедном гусаре замолвите слово', Платон Громов из 'Вокзала для двоих', Андрей Бузыкин в 'Осеннем марафоне'.